教數心得

1234ats

網友Eviepa最近開帖介紹讀文科方法，他提供的方法我會轉告兒子，看他覺得合不合用。我對文科沒多少研究，但對於數學方面，我的方法其實與Eviepa有些相同之處。
簡單來說，就是如果識計的數，一定要做到total control， 即是要練習到快與準，要有絕對把握，過程輕鬆。

兒子數學能力並不高，初小時一定不合格，但我不太在意他的分數，而是花很多時間分析他的問題，想辦法一個一個解決。先解決容易解決的問題，解決不來的問題我先放在一旁，待他稍為成長以後再解決。 我最關注的是不能讓他的低分影響到學習興趣，只要對數學有興趣，成績一定可以慢慢提升。小學時他考試前我不會理會他，他自己也沒什麼壓力，按平常心面對便足夠。

我從他小四開始輔導他數學，當時是先放下小四的課程，從小一的範圍開始，目的是讓他計小一數時能total control。小四學生做小一數學自然較為容易掌握，當他能master好小一數之後才開始小二的範圍，按部就班，如是者他的成績慢慢提升。

因為沒有分數的羈絆，我教他計數是有很大空間，沒有時間限制，進度全取決于兒子自己。每一類數我教他如何思考，有多少不同方法處理，糾正他做數的壞習慣，包括坐姿和計算節奏與步驟次序等等。有時一題數分幾天教，通常我要求他做到覺得很輕鬆才算total control，這樣才能以後記住。
當遇到較困難的題目時我會先擱置，集中做好他能力範圍以內的數，讓他經常感覺到自己的進步，這樣他才會容易產生學習動力。

很多家長希望子女所學的越深越好，我以上的方法剛剛相反，重點不是深淺，而是按兒子能力教導要求他。知識無論深淺，能夠完全掌握所學過的知識，才是真真正正的打好基礎，一生受用。很多學生考試是能拿到不錯的分數，但過後不多久便忘記得一乾二淨，這樣學習只會越來越辛苦。

對於一般初中生，如果成績不好，我建議首先是要花精力重新學習小學數，做小五小六的試卷起碼要輕輕鬆鬆的拿到九十分以上，中學才會較輕鬆。小學的數學觀念不清晰，運算不熟練，學中學數便會很論盡，越上高年級越困難。

另外不要單看分數，更重要的是要知道為什麼高分為什麼低分。分數不一定能完全反映學生能力。兒子中一時，有一次數學測驗90分，老師評語very good。我一看他十題數做對九題，但有一題錯得離譜，便知道他還未掌握那個topic，在我心目中是肥佬，要他重新認真找出問題所在。

Ahbee02

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明白，謝謝！

1234ats

Ahbee02
減/除法比加/乘法難，可能需要更多練習時間。不過練減/除前，最好先熟練加/乘法，否則可能很吃力。

要熟練運算，離不開多練習，可嘗試不同方法，但要注意保持學習興趣，開始時可以將範圍收窄，讓孩子不覺得太難。

1234ats

CALVEN
但昨日我仔學校剛學2位數除3位數,班中一位奧數很出色既同學話好難明,用了很長時間計算,點解會有此情況出現?
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我不清楚該同學的情況，很難準確解釋原因。不過我覺得有此現象很正常。奧數出色不表示在所有數學領域都一定出色，不過我相信過一段時間他也會掌握計算方法。

兒子初中時有兩位同學在區內奧數比賽拿過獎，但到現在數學成績只是中間偏上，不見得很突出。

四則數中多位除數最難，如心算好會幫助很大。

該同學指好難明，不知道他是指原理還是方法。
我小學時學多位乘除數老師只教方法，沒有解釋原理，即為何用直式可以計出答案。我相信不是所有老師都解釋乘除數直式原理。

Ahbee02

請教樓主，提高減法/除法的運算熟練程度與加法/乘法的方法一樣嗎？抑或只需要注重練習加法/乘法即可？

CALVEN

請教樓主,我數學很差,亦無研究,

但昨日我仔學校剛學2位數除3位數,班中一位奧數很出色既同學話好難明,用了很長時間計算,點解會有此情況出現?

1234ats

Mr Beast
謝分享，發現我自己有嚴重技術上錯誤，要改改
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教育子女其實就是不斷摸索，從錯誤中學習，子女一路長大一路改變，家長一路要因應調節。

兒子小一第一次派數學考試卷，改正時我用了二十五分鐘用盡各種方法都無法令他明白一題我認為很簡單的一分題目。

之後我用了很長時間才了解到他當時力有未及，自己對他的判斷與及教他的方法完全錯誤。

1234ats

邏輯推理訓練相對複雜，我先用以前有網友提供的例子解釋計數時的邏輯思路。

正方型a周界16cm, 正方型b邊長比正方型a邊長多1/4, 咁正方型b周界係幾多？

方法一：從後往前推理

題目問b周界，先找出b周界與什麼有關係，有什麼公式是和周界有關，題目所給的資料有哪些與b周界直接有關。

如想到b周界是等如4X（b的邊長），即是說如果知道b的邊長便可算出答案，跟著要思考有沒有辦法找到b邊長，即題目有沒有提供有關b邊長的資料。

題目有提供b邊長與a邊長的關係，換句話說，知道a邊長便可算出b邊長，跟著重點是如何從題目提供的資料中找a邊長。

已知a的周界，所以跟著要嘗試將a周界與a邊長聯繫起來，
因為a周界是等如4X（a的邊長），所以可以先後計出a邊長，b邊長與及b周界。

方法二：從前往後推理

先從題目提供的資料盡量找出所有有可能有關的資料，然後才從掌握的資料中找答案。

第一句提供a周界，知道可利用周界與面積公式計出a邊長與面積（知道可以計到，但在這階段不需要算出數值）。第二句提供a邊長與b邊長的關係，因為已知可找到a邊長，故b邊長也可找到，然後再次利用周界與面積公式，b周界與面積均可找到。

換句話說，看完題目前兩句，心中已掌握計到a與b的周界、邊長與面積的方法。

看第三句問題時，已清楚知道可以計到答案。

不同人計數有不同方法，以上是我用作解釋的兩個可行方法。

第一個方法其實是自問自答，一步一步推進，所以首先要學問問題。

如有良好的數學反應，到中學後第二個方法很powerful，看題目時，瞬間腦海可掌握很多資料。

上述兩個方法都基建於充分掌握有關的數學知識，譬如說如果不清楚周界公式或分數比的關係，則無論有多好的邏輯也無法計到答案。

至於如何訓練推理，需要時間組織思路，遲些再談。

skkeung

很有同感! 我和閣下的想法差不多!  唔識不會加練習, 讓她大些自然明!

MrBeast

Ahbee02 發表於 15-11-9 14:22
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可否介紹用哪個apps? 謝謝！

+ 我用math edge.另外有個鬥快：計數駛乜驚，印象中appstore落了架，要google 再manual裝

Ahbee02

期待樓主介紹如何提高邏輯推理。小女運算不熟練外，題目稍轉彎就應付困難。這亦是接下來需要幫助佢的。

再次感謝樓主的無私分享。

Ahbee02

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可否介紹用哪個apps? 謝謝！

1234ats

續223樓

通常我兒子測考後我會仔細分析試卷，記下他出錯部分，但不會跟他討論。待過幾天他稍為淡忘後要他做一些類似題目，根據他做數的過程與結果，判斷他之前出錯是否由於分心大意還是其他原因。如果過程不理想，便會安排時間重新訓練。

如遇到一些較深而他力有不及的題目，我會暫時擱下，待他能力提升到一定水平後才處理，不會介意他暫時落後於大隊。最重要的是他能完全掌握他能力所及的範圍，打好根基。

有些較重要的數學概念，我每過一段時間便會抽問他，以檢測他是否淡忘。

我是很注重計算過程，正確的觀念，暢順的計算過程才是高分的保證。相反如果高分但未能完全掌握過程，計算猶猶疑疑，或者只靠不停操練但不明所以，到高年級的時候問題遲早出來。

MrBeast

MASAYA 發表於 15-11-7 14:47
同你一樣, 另加突擊口頭抽問, 練埋反應

都有，不過用意不是突撃，而是撞啱有生活上的數學題，如特價慳了幾＄，計到當然再計夠唔夠買雪糕

MASAYA

MrBeast 發表於 15-11-6 16:09
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殊途同歸，和你的方法相似，但我用ipad apps, time 20題，小朋友當game 玩，只和佢自 ...

[size=30.3998px]同你一樣, 另加突擊口頭抽問, 練埋反應

1234ats

IloveJJ

孩子計錯數，先要攪清楚是什麼原因。如果只是不小心，通常我不太理會。但如果是觀念不正確或已忘記計算方法，則當然要重新溫習。我是間中會抽問兒子一兩題以往學過的數，看他能否仍熟練，如果發覺不熟練，我會找適當時機重新訓練，希望他能做到隨時計數都能有好的反應。

至於訓練次數其實是看他是否能做到我要求，如果做得不夠好便要繼續訓練，如果訓練多次還是不理想，有時我會暫時放下，自己再想過些另外方法，遲些再繼續。

EK較多家長討論初小數學，其中大多是關於四則運算。其實四則數最不用操心，孩子長大一定識計。反而其他的課題如方向，幾何圖形，對稱等很多大人都有困難，卻較容易被忽略。前些時有報道田北辰做小學TSA數學，錯了一半，其中錯了很多立體題目。方向和立體感不好到中學時學某些課題會很吃力。

至於計算時分秒，因為是60進，如果先練習好+-60心算，譬如如果能一眼看出4小時17分=3小時77分，計算會輕鬆很多。
另外 時分秒是非十進制换算，明白原理對中學時學二進制和十六進制有幫助。
時分秒是單位換算之一種，包含加減乘除與餘數觀念。兒子小六時我偶爾會要他計一兩題較長的非十進單位換算，測試一下他的反應，例如將一百萬秒轉換成星期、日、時、分與秒，又或者英制度量衡換算。

MrBeast

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殊途同歸，和你的方法相似，但我用ipad apps, time 20題，小朋友當game 玩，只和佢自己比賽。

1234ats

IloveJJ

我不清楚你兒子多大，也不知道他的情況，很難給你具體答案，不過練習數量及方法肯定因人因情況而異。我需要花些時間考慮，遲些才回答妳。

或者我再詳細解釋一下我對學習數學的看法。中小學數學對我很容易，我清楚需要什麼能力才能考好DSE數學，所以對於兒子數學一科，我是著眼於如何培養他這些數學能力，而不太介意他平時多少分數。從小一到中六有十二年時間，如有恰當方法，我相信是有充足時間，而且過程不應太辛苦。

我提及過計數時要total control，即是快，準確，輕鬆。這是溫習數學的目的，我是希望他初中時做小學數能做到total control，他中一時基本做到。

兒子受學障影響，初小測考一定做不完，也一定不合格，到他小四心智各方面較為成熟後我才從小一算術開始訓練他，最先是心算個位加數，一看到問題，兩秒鐘要講出答案，隨時抽問，每天兩三次，每次五分鐘左右，確保他不覺得煩厭。當時他小四，對他來說一點也不困難。

搞掂個位後便筆算做兩位加數，我寫直式，要求他六秒內寫完答案（三秒計一個位），也是隨時抽問，每次五分鐘之內。除了要答案正確外，更重要是神態輕鬆。覺得他熟練後，便加快至每半分鐘計6題。以上訓練目的是希望他對數學有適當反應，看見數字不會煩厭。訓練他四則數也是用同樣方法。

另外我會要求他清楚解釋所學過的數學觀念。

直到現在，我訓練他數學也是採用差不多方法，每次範圍很小，目標明確，控制好時間，訓練完後能輕鬆掌握所訓練的課題並有恰當的反應。他訓練時完全沒有什麼壓力。

初小學生數學失分，大部分是因為working memory與專注力未發展好。我訓練兒子，主要集中他的數學能力，盡量減少筆算，撇除抄寫對他的負面影響。這與一般學生大量筆算操數不同。

記憶中我用了三四個月時間解決他初小運算問題，自此他考試都能合格，稍為追上大隊。到他小四下學期對推理有些反應，我才開始引導他邏輯推理。

待續。。。。。。