數學題 100隻雞

penguin_chick

設大蛋x隻，中蛋y隻，細蛋z隻。
x + y + z = 100;
5x + 3y + z/3 = 100.
3個變數，兩條方程，是不定方程，即可能有多個解。
可先假設其中一數，例如 x=0,1,2等，代入上式，即變為2條方程，2個變數。
計算從略，結果。

只有當x= 0, 4, 8, 12才有解！
分別為   
x        y        z
0        25        78
4        18        78
8        11        81
12        4        84

這是幾年班的數？真有趣！

[ 本帖最後由 penguin_chick 於 10-5-23 17:59 編輯 ]

penguin_chick

從純數學題是有無限個答案，但解決問題時應考慮實際情況，即使題目沒有聲名，也應該知道雞蛋數目必須是非負整數，所以此題只有4組答案。
又例如請人裝修，3工人要做15天，15工人是否可3天完成呢？當然不是，房子也未必可容納15人同時施工。單是打水晶蠟，要等蠟水乾透，也要兩三天！