數學題 100隻雞

中英數常

已知：
　　　＄５大雞
　　　＄３中雞
　　　＄１三隻小雞

表一：

　總隻數│＄５大│＄３中　　│＄１三小│總金額
　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　　０隻│　ａ隻│－ａ－３隻│＋３隻　│　０元
　　　　│　　　│　　　　　│　　　　│　　　

　由於小雞每買一次都會增加３隻小雞，所以可以
　假設當小雞增加３隻的同時，大中雞的增減數目
　為ａ及（－ａ－３）隻，關係式如下：

　　　　５ａ＋３（－ａ－３）＋１＝０元
　　　　　　　５ａ－３ａ－９＋１＝０
　　　　　　　　　　　　２ａ－８＝０
　　　　　　　　　　　　　　　ａ＝４

表一：

　總隻數│＄５大│＄３中　　│＄１三小│總金額
　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　　０隻│　ａ隻│－ａ－３隻│＋３隻　│　０元
　　　　│　　　│　　　　　│　　　　│　　　
　　０隻│＋４隻│　　－７隻│＋３隻　│　０元
　　　　│　　　│　　　　　│　　　　│　　　

　從進一步的表一可以理解為，當大雞增加４隻的
　同時中雞就減少７隻及小雞增加３隻數目，此時
　總隻數及總金額都保持沒有增減。


表二：

　總隻數│＄５大│＄３中│＄１三小　　　│總金額
　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
１００隻│　０隻│　Ｂ隻│１００－Ｂ隻　│１００元
　　　　│　　　│　　　│　　　　　　　│　　　

　假設當買入總數：
　　　　　　　　　大雞＝０隻
　　　　　　　　　中雞＝Ｂ隻
　　　　　　　　　小雞＝（１００－Ｂ）隻

　　　　１００－Ｂ
　３Ｂ＋－－－－－＝１００元
　　　　　　３

　９Ｂ＋１００－Ｂ＝３００
　　　　　　　８Ｂ＝２００
　　　　　　　　Ｂ＝２５

表二：

　結合表一和表二得出以下組合答案。

　總隻數│＄５大│＄３中│＄１三小　　　│總金額
　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
１００隻│　０隻│　Ｂ隻│１００－Ｂ隻　│１００元
　　　　│　　　│　　　│　　　　　　　│　　　
１００隻│　０隻│２５隻│　　　７５隻　│１００元
　　０隻│＋４隻│－７隻│　　　＋３隻　│　　０元
　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
１００隻│　４隻│１８隻│　　　７８隻　│１００元
　　０隻│＋４隻│－７隻│　　　＋３隻　│　　０元
　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
１００隻│　８隻│１１隻│　　　８１隻　│１００元
　　０隻│＋４隻│－７隻│　　　＋３隻　│　　０元
　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
１００隻│１２隻│　４隻│　　　８４隻　│１００元


　用列表的方式可以讓小孩子容易理解在隻數及金額不變
　的情況下，大中小雞的數目增減的變化，其實表二的開
　端不使用Ｂ作代數求解，直接以數值作觀察變化，對小
　孩子更為好。如表三。


表三：

　總隻數│＄５大│＄３中│＄１三小　│總金額
　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
１００隻│　０隻│　１隻│　９９隻　│　３６元
１００隻│　０隻│　４隻│　９６隻　│　４４元
１００隻│　０隻│　７隻│　９３隻　│　５２元
　　　　│　．　│　．　│　　．　　│　　．　
　　　　│　．　│　．　│　　．　　│　　．　
　　　　│　．　│　．　│　　．　　│　　．　
１００隻│　０隻│２５隻│　７５隻　│１００元


　這是與各位媽咪小小的分享，謝謝。